[求助]什么是“高频误差”和“低频误差”？

松鸟菜菜子 · 发表于 2003-10-2 00:26:43

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最近频繁地看到这两个词，比如LES可以屏蔽高频误差什么的，所以我想请教高手们一个问题：什么是数值计算中所说的“高频误差”和“低频误差”，最好您能告诉我一个定义，谢谢了！

赵玉心 · 发表于 2003-10-2 22:40:38

随便找一本介绍多重网格法的书都有这个东西的定义，推荐清华大学出版社的《多重网格法及其在计算流体力学中的应用》一书

sillybear · 发表于 2003-10-3 08:21:48

http://www.cfdreview.com/features/01/11/28/2217256.shtml

supersonic · 发表于 2003-10-3 12:55:48

误差分布e(x,y,z)是个函数，采用傅立叶变换的概念，这个误差分布函数可以表达成不同频率的三角函数积分. 高频的就是高频误差，低频的就是低频误差咯。

sillybear · 发表于 2003-10-4 00:05:45

低频误差
Low Frequency Error

sillybear · 发表于 2003-10-4 00:06:25

高频误差
High frequency Error

sillybear · 发表于 2003-10-4 00:07:15

Low Frequency Error (blue) on the Fine Grid Converted
to High Frequency Error (green) on the Coarse Grid, by 多重网格法.

松鸟菜菜子 · 发表于 2003-10-11 12:35:13

谢谢楼上诸位的回帖！还有些问题不明白：在sillybear提到的那篇文章中作者将初始流场设置为两种情况，一种是压强场为1个sin分布，一种是压强场为4个sin分布，然后作者宣布1个sin分布压强场的误差分布函数为低频分布，4个sin分布的压强场中误差分布函数为高频分布，他在这段话中是否隐含的一层意思是压强场的频率就等价于误差分布函数的频率？误差分布与流场变量分布之间存在这种必然的关联吗？

周华 · 发表于 2003-11-28 16:41:33

如果压强场可以用正弦函数表示的话，那它的一阶导数必然为余弦函数，而二阶导数必然为正弦函数，如此循环下去可知，无论是几阶误差，其自身频率必然不变，也就是说误差分布函数的频率等于原函数的频率。推广这个结论到一般情况，可知：任何一个函数（压强、温度、速度等）如果都可以用傅立叶级数展开形式表达的话，那么他们的任意阶导数必然具有与原函数相同的频率，也就是说原函数转化为高频，则误差也随之转化为高频函数。这就是上面帖子中隐含的意思。

flowermoon · 发表于 2004-2-12 09:23:51

[这个贴子最后由flowermoon在 2004/03/02 04:10am 第 1 次编辑]

newcfd · 发表于 2004-2-12 12:26:47

When you iteratively solve discrete NS equations, your solution
at each step is converging to the final solution if you are lucky.
The difference between the current solution and the final solution
is called error or defect. If you do a Fourier transformation of
the error, you will see the error consists of high and low frequency
errors.

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