间断有限元的边界问题

fei104011320 · 发表于 2012-10-13 20:14:31

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我用Nodal DG书里的程序编了一个二维的很简单的程序，方程是u_t+u_x=0，但是在边界处出现了一些问题。希望大神可以帮一下啦。从图中可以很清楚的看到在结果中，入口和出口都有很大的误差，而在内部没有。程序是matlab的。

fei104011320 · 发表于 2012-10-13 20:37:39

忘了把图片发上去了...

hihiqianqian · 发表于 2012-10-14 16:07:31

我写了一个一维的，也有同样的问题，能交流一下吗？

hihiqianqian · 发表于 2012-10-14 16:10:50

我的是一维的Euler方程，捕捉激波的那个，也是边界的地方出现问题。你看的是《交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》这本书吗？能请教你一些问题吗？

fei104011320 · 发表于 2012-10-14 19:39:34

嗯，看得是《交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》。不过，我也是新手啊。如果有什么问题，大家一起拿出来交流下，说不定能学到更多东西。呵呵

hihiqianqian · 发表于 2012-10-15 08:26:59

想请教一个问题：书里第五章里的EulerDriver1D.m中的
MassMatrix=inv(V')/V;
cx=ones(Np,1)*sum(MassMatrix*x,1);
这两行代码是什么意思啊？用cx代替x的用处是什么？
一直想不透这个问题，因为如果用cx，方程的边界就会发生改变，用x的话，解就会改变。
不知道你对这个怎么看？

fei104011320 · 发表于 2012-10-15 19:30:24

你的程序少除一个2，cx = ones(Np,1)*sum(MassMatrix*x,1)/2;
书上有些地方是错误的。你可以在那个作者的网站上找到正确的程序。附录里有网址。

我也用了cx和x分别运行程序，发现两者并没有大的不同啊。cx应该表示单元内x的平均值。比如[0,0.1]单元内，不管空间阶数多高，cx都是0.05。个人觉得用cx的原因是怕某个单元跨间断，导致单元内部某个变量值变化很大。从程序上来看的话，MassMatrix*x表示单元在基函数上的投影，sum/2类似一个积分求和命令。这是个人观点，说的不细，不过你可以把矩阵写开，自己好好看看。

[ 本帖最后由 fei104011320 于 2012-10-15 19:33 编辑 ]

hihiqianqian · 发表于 2012-10-16 18:19:48

真是太精彩了！
谢谢啦！

hihiqianqian · 发表于 2012-10-16 18:25:12

顺便弱弱的问一下：你是怎样学习间断有限元的？

hihiqianqian · 发表于 2012-10-16 18:25:16

顺便弱弱的问一下：你是怎样学习间断有限元的？

fei104011320 · 发表于 2012-10-26 12:57:02

看书，编程，上网。也没有什么别的方法了。

铁洲宇 · 发表于 2013-4-9 21:32:32

求助大虾。间断有限元边界怎么处理。比如已知部分边界值的那种情况，需要删除矩阵的对应行列吗？连续的需要删，间断的边界处理，是不是已经在边界积分项体现出来了

郭石头 · 发表于 2013-4-12 11:18:51

我也在看这本书，想请教个问题：
我再改动一维Euler方程的基础上想解一维的NS方程，再加入边界条件和初始条件以及正弦激励后，得到的结果出现了很多冲击波且没有收敛迹象，出现这种现象可能会因为什么原因呢？
求大神指点~~

mql · 发表于 2022-12-15 10:34:39

想问下有没有间断算收敛阶的程序

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