求助：关于两介质的黎曼问题精确解！

pinghe

[这个贴子最后由pinghe在 2005/04/19 11:53am 第 1 次编辑]

我打算对比一下我的sod问题的数值解。
请问谁知道哪篇paper或者书 有关于 两介质的黎曼问题精确解， 最好有明确的公式， 望告知，多谢！

abcc

R. J. LeVeque, Numerical methods for conservation laws. 1992,verlag.

fluidics

无精确解。无解析解。

pinghe

多谢2位，可能我描述的不清楚。 2楼提到的那本书我看了，不是很清楚；
至于精确解，我看到一篇文章的公式是大体这样给的， 单介质的话，许多材料都有介绍，但是要叠代几步求出接触间断两侧状态； 两介质的话，这篇文章给出的公式和单介质几乎完全一样，就是把 接触间断处的P 换成了 P + P_inf， 状态方程是 e = (p + gama*p_inf) /(rho * (GAMA -1)) ,  请问 这里 的 p_inf 是指什么， 可以根据 初始间断两侧的数值直接表示出来么？

abcc

你这两介质是什么意思？方程还是标准的守恒律吗？如果不是，那么情况比较复杂。不过，你可能比我清楚。

pinghe

我算的两介质是gas 和 water， 方程就是一维的守恒形式的欧拉方程，sod激波管，初始值
就是(rho, u, p, gama) = (1, 0, 1,1.4) 和 (5, 0, 1, 4)。 我就是想画出精确解的图象，以便和我的数值解对照一下，看到好多paper都有“精确解”的图象，不知道他们是怎么画出来的。

Evan

多介质的Riemann问题应该没有解析解的，至少我是没见到过。关于P_inf，你可以参考这篇文章：
K.M.Shyue, An effient shock-capturing algorithm for compressible multicomponent problems, Journal of Computaional Physics 142(1998) 208-242

Evan

另外，想请教一下楼主，你对介质边界是怎么处理的？对边界的捕捉是界面追踪技术，还是应用动网格技术？

pinghe

多谢evan，我去查查。
我是用的levelset method，不用显式的追踪边界的。

lianggy

我刚刚步入流体力学，最近需要求解黎曼问题，可不知道看什么书好，敬请各位指点。

eryun05

对于不同的介质，p_inf不同，对于气体为0,所以正好回到理想气体的表达式，这个问题在很多多介质流体数值模拟文献中都有报告，你可以查一下。