请教涡线什么时候与流线重合？

童童

我们考试出了这道题，但是涡线不是与速度垂直的吗？哪位老师帮忙解答一下啊。

无知者无畏

是不是无旋场啊？不过无旋哪有涡线啊，你们老师暴强啊！

saul

涡线与速度垂直吗？

doric

嗯，偶也没听说过重合的情况，难道是两个流场的组合？

海上钢琴师

涡量应该是速度的旋度rot(v)，涡线是涡量的矢量线，流线是速度的矢量线，……

ustcsunl

下面引用由海上钢琴师在 2006/03/15 09:26pm 发表的内容：
涡量应该是速度的旋度rot(v)，涡线是涡量的矢量线，流线是速度的矢量线，……

    So what?

ustcsunl

下面引用由无知者无畏在 2006/03/13 08:24pm 发表的内容：
是不是无旋场啊？不过无旋哪有涡线啊，你们老师暴强啊！

    错。

ustcsunl

下面引用由doric在 2006/03/15 08:22pm 发表的内容：
嗯，偶也没听说过重合的情况，难道是两个流场的组合？

     两个流场的组合是什么意思？

ustcsunl

下面引用由童童在 2006/03/13 01:54pm 发表的内容：
我们考试出了这道题，但是涡线不是与速度垂直的吗？哪位老师帮忙解答一下啊。

     Maybe yes, maybe no.

海上钢琴师

下面引用由ustcsunl在 2006/03/16 10:39pm 发表的内容：
    So what?

So, 如果二者平行，则对应分量应该成正比，即：
omega_x/v_x=omega_y/v_y=omega_z/v_z
成立。

[br][br][以下内容由 海上钢琴师 在 2006年03月17日 08:22pm 时添加] [br]
“涡量是速度的旋度”这个定义中包含了“在涡量不为零时，存在垂直于涡量的速度分量”的含义，因此涡线是不能与流线平行的。
不知ustcsunl有何高论，敬请赐教！

ustcsunl

下面引用由童童在 2006/03/13 01:54pm 发表的内容：
我们考试出了这道题，但是涡线不是与速度垂直的吗？哪位老师帮忙解答一下啊。

    请问你参加的是什么考试。据我所知，90%的流体力学硕士（而不是研究生）
都不知道这个答案。如果老师不将此作为一个知识点讲给学生（本科生），这个
考试的难度应该至少是研究生上过<高等流体力学>后、或考博士的题。
    这样的流动有个名字，并且以一位意大利著名的科学家命名，最近10年，北
大黄永念曾经带领一些研究生对此类流动有过比较多的研究。

junior

这个问题如果用涡量的通量等于速度的环量去考虑，头脑中再有一幅陀螺式的图画，就容易得到速度与涡量不重合的结论。如果抛开这些想象的成分，单纯从旋度定义式上考虑，可以发现涡量和速度之间并不一定不能重合。如果老师考试出这道题，大概只要写出公式：速度 x 涡量 ＝ 0， 或者 涡量 ＝ k 速度，就可以了。关键是对旋度概念要清楚，对矢量运算要比较熟练才行，倒并不一定非要具备研究生甚至博士生的水平才能做出。

yuxiang

11楼的高手知道的话讲详细点啊.

ustcsunl

下面引用由junior在 2006/03/18 09:41am 发表的内容：
这个问题如果用涡量的通量等于速度的环量去考虑，头脑中再有一幅陀螺式的图画，就容易得到速度与涡量不重合的结论。如果抛开这些想象的成分，单纯从旋度定义式上考虑，可以发现涡量和速度之间并不一定不能重合。 ...

    的确如此，虽然所用知识仅仅是本科生就能懂。可惜最近10年来，教学水平
整体大幅度下滑，很多人概念并不清晰。象你这样懂流体力学的人，我真是见得
不多。即使是研究生都能做到这点，我们国家的流体力学有了个很好的基础，那
么相关领域真是大有可为。

junior

从旋度的定义上看，三个分量应该是流体微团旋转角速度的分量，如果流体微团沿速度矢量方向运动的同时，绕速度矢量旋转，则平动速度矢量与角速度矢量平行。看了一下吴望一的书，上面确实是讲速度环量在取极限时等于涡通量，跟数学分析上的定理是相同的，也没什么错误，但是这个地方并没有明确地说，计算速度环量的曲线及罩在上面的曲面在极限状态下是什么关系。我觉得这可能是一个容易引起误解的地方。说的不对请诸位指正！[br][br][以下内容由 junior 在 2006年03月19日 11:56am 时添加] [br]
这里平动速度应该是指流体微团质心的速度。[br][br][以下内容由 junior 在 2006年03月19日 11:59am 时添加] [br]
在流体微团边缘上的质点速度应该是存在与涡量垂直的分量的，对吗？我想前面几位之所以认为流体速度与涡量垂直，大概主要症结就在于所谓“速度”是指哪个质点的速度没有弄明白。