请教:

l1ley

对于绝热等墒流动,可以用音速方程来代替能量方程,也就是,音速方程跟能量方程是等价的.可是,音速方程是用动量定理推出的,这里为什么可以代替能量方程呢???能量方程和动量方程在某些情况下是不是可以统一啊??

woodland

是否能代替能量方程要看方程的量纲。比如伯努力方程也是从动量方程推出来的，但是具有能量的量纲，反映的是机械能的变化关系，因而在某些场合就可以代替能量方程，这是一个道理。不是说从动量方程推出的就只能代替动量方程。如果从什么方程推出的结果就只能代表什么方程的话，那联立连续方程和动量方程推出的结果，是否就什么都代表，又什么都不能代表了呢？

rockinwind

   音速方程是用动量定理考察小扰动相对于流体的运动得到的，动量方程是用动量定理考察流体本身的运动得到的，两者都是动量定理的结果，但不存在等价和统一的问题。
   音速方程的推导本身要用到绝热等熵假设。连续介质力学中，我们一般假定流场处于准静平衡态，因而所有的熵产生来自于热传导。从这个意义上将绝热就是等熵。音速方程推导中考虑到声音扫过的速度量级远大于热传导，因此热量根本‘来不及’传播，可视为绝热过程。这里有个故事，牛顿最初认为声音是等温过程，得到的结果比实际情况多了个因子 2 ,后来是另一个牛人（Laplace？）用绝热过程得到正确结果，呵呵。因此，无论流动是否绝热等熵，音速方程本身就要用到绝热等熵假设的。
   关于能量方程，在绝热等熵流动中，我们容易导出它等价于： 压力除以密度的gama次方（设这个量为为 Prg ）的随流导数为零。而我们知道，绝热等熵过程的压力密度关系就是 Prg 为常数，因此只要用 Prg 为常数代替能量方程就可以了。不知道你说的音速方程代替能量方程是不是指的这个？
   注：音速方程的推导中对绝热等熵关系的运用就是将 Prg 为常数带入，呵呵。

duck

"动量，能量和等熵关系三者是不独立的，能量方程实际是动量方程的一次积分"--流体力学教科书。
其实等熵方程仅是基本方程在特定条件下的简化，如果使用，当然要代替一个基本方程。

rockinwind

    '其实等熵方程仅是基本方程在特定条件下的简化，如果使用，当然要代替一个基本方程。 '
   －－ 这一句精辟。
   ’ "动量，能量和等熵关系三者是不独立的，能量方程实际是动量方程的一次积分" ‘
   －－不知这是那本书的讲法？ 我想，这样讲应该是有它的语境的。事实上，动量方程是流体对流体宏观动量的刻划，由它作一次积分可以得到流体宏观动能的方程。但我们所说的
能量方程不仅仅是对流体宏观动能而言，恰恰相反，我们常常将这部分利用动量方程加
以消去而只在能量方程中考虑流体的内能变化。能量方程是能量守恒原理的反映，在其中
流体内能的变化涉及到热传导、耗散热，和可能的其它热源，它不可能由动量方程导出，
它甚至不能在经典力学的框架内由第一原理导出。
     你引用的上述说法，在这里容易导致能量方程本身不是独立的，而可以由动量方程导出的误解，呵呵。

l1ley

呵呵,谢谢大家.小弟刚接触空气动力学,以后还有很多问题要问!!!!