[讨论]：从分子运动论的角度解释伯努利原理

wjjnwpu

    伯努利原理的一个直观的表述是：在一条流线上，流体流速快的地方静压小，流速慢的地方静压大。我们知道流体的压强是由分子的运动产生的，那么为什么当流体（以气体为例）具有宏观的速度了以后，它的静压会减小呢，从分子运动论的角度来说，压强（以对固体壁面的压强为例）和分子与壁面碰撞时的速度和碰撞的分子数有关。那么气体所具有的宏观速度使静压改变是通过改变分子碰撞壁面的速度还是改变碰撞壁面的分子数来实现的呢？可以用分子运动论的知识推导出静止气体的压强，怎么推导出运动气体的静压呢？

ycchen100

[ADMINOPE=webmaster|ycchen100|威望由 0 增加至 1|累计加分！|1194787916]用分子运动论的知识推导出静止气体的压强 ==> this is thermodynamic pressure, but NOT the mechanical pressure, which you can measure using the pitol tube.
In moving fluid, the flow may not be in thermodynamic equilibrium. Although you still have mechanical pressure, you don';t have thermodynamic pressure.

wjjnwpu

下面引用由ycchen100在 2007/11/10 10:37am 发表的内容：
用分子运动论的知识推导出静止气体的压强 ==> this is thermodynamic pressure, but NOT the mechanical pressure, which you can measure using the pitol tube.
In moving fluid, the flow may not be in t ...

流体的压强来源于什么？就是分子的无规则运动，这是流体压强的最基本的本质。无论在运动的或静止的处于平衡或非平衡状态，流体所表现出的压强都是分子运动的宏观体现（这里的说法有点勉强，因为固体里面的分子也是在做热运动的，不过它们的运动范围受到很大限制）。压强就是压强，它只有一种，而不会有热力学压强（thermodynamic pressure）和宏观压强（mechanical pressure）两种，而其中的某一种在某些情况下不存在。
另外，如果是中国人会说中国话，请用中文。因为到这个论坛来的人绝大部分都是中国人，大家看中文肯定比看英文直观；另外，回复者用母语应该比用外语表达得更准确。在这个中国的论坛里面，用英文发帖和回帖并不显得水平高。

homer

沿流线方向总压一定，总能保持不变
=>宏观流动速度大的地方动能增大，内能减小，温度降低
=>分子热运动最可几速度降低
=>静压降低
心平气和心平气和，用英语学术交流也是个锻炼嘛

onesupeng

最后一个回答有点意思[br][br][以下内容由 onesupeng 在 2007年11月14日 09:19am 时添加] [br]
我仔细看了下，尽可能仔细地说出我的理解。其实这个问题实在Euler方程成立条件下导出的。
只有当流体内部处处都是无粘无热传导时，每个流体质点才是等熵的，因此伯努力定理通常也被叙述为当流动为等熵定常时，总能沿流线不变，即：
u^2/2+p/\rho+\epsilon+\phi=const
在没有有势力的情况下
u^2/2+p/\rho+\epsilon=const
当流体不可压时，沿流线有d\rho/dt=0，这每个流体质点密度不受压力影响，同时期内能也不变，因此
u^2/2+p/\rho=const
这就是这个“伯努利原理的一个直观的表述是：在一条流线上，流体流速快的地方静压小，流速慢的地方静压大”的来源。这个只能用热力学在热传导趋于零的极限来近似，不可能通过热力学热传导直接来解释，因为这是一种原本就没有，也不严格符合热力学关系的理想条件而已。只不过在现实中某些情形下一定程度的描述而已。[br][br][以下内容由 onesupeng 在 2007年11月14日 09:25am 时添加] [br]
再说一下为什么内能不变，因为没有了粘性就没有热传导，没有热传导就没有温度变化的概念，没有了温度变化内能也就不变。上述结论成立的条件是：
无粘，不可压，定常
通过激波等情况已不属于此列情况。

homer

好久没翻书了...
我有一点困惑,无粘,定常,不可压流动,沿流线方向内能不变,速度大的地方动能大,速度小的地方动能小,说明必然有外力做功的存在,那么怎么保持总压不发生变化呢?