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惯性坐标变换群!
惯性坐标变换群可表示如下:
t′ = a(t – ux/ c^2) (1)
x′ = a(x – ut) (2)
y′ = (a/b)y (3)
z′ = (a/b)z (4)
式中
b = 1/(1-u^2/c^2)^(1/2) (5)
c ―总光速
u ―坐标速
a ― u的任意函数,
即 ,A = 1 ; 1/(1-u/c); 1/(1+u/c); 及1/(1-u^2/c^2)^(1/2) ; …… 。
惯性坐标变换群的逆变换为
t = (b^2/a)(t′ + ux′/ c^2) (6)
x = (b^2/a)(x′ + ut′) (7)
y = (b/a) y′ (8)
z = (b/a) z′ (9)
设S系安装在静止空气中,坐标原点在点声源(光源)的声(光)波传播方程如下:
x^2+y^2+z^2 =(ct)^2 (10)
在惯性坐标变换群变换下,波传播方程保持数学形式不变,即
x′^2+y′^2+z′^2=(ct′ )^2 (11)
惯性坐标变换群中,包括了洛伦兹变换。众变换可自由择一。
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