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众多洛伦兹变换!
众多洛伦兹变换,可表示如下:
t′ = A(t – ux/ c^2) (1)
x′ = A(x – ut) (2)
y′ = y (3)
z′ = z (4)
式中
c ―总光速
u ―坐标速
A ― u的任意函数,
即 ,A = 1 ; 1/(1-u/c); 1/(1+u/c); 及1/(1-u^2/c^2)^(1/2) ; …… 。
众洛伦兹变换的逆变换为
t = 1/(A(1-u^2/c^2))(t′ + ux′/ c^2) (5)
x = 1/(A(1-u^2/c^2))(x′ + ut′) (6)
y = y′ (7)
z = z′ (8)
设S系安装在静止空气中,坐标原点在点声源(光源)的声(光)波传播方程如下:
x^2+y^2+z^2 =(ct)^2 (9)
在众洛伦兹变换下,波传播方程保持数学形式不变,即
x′^2+y′^2+z′^2=(ct′ )^2 (10)
众洛伦兹变换中,包括了洛伦兹变换。
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