改进型伽利略变换！

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改进型伽利略变换！            
波传播方程的新坐标变换：
设S′系以速度u相对以S系沿X轴正方向运动，在t′ = t = 0 时刻两坐标系的原点O，O′ 重合。这时从共同的原点发出一波（光）信号。经一段时间后，S′的原点到达图（20-5）所示位置，波（光）信号的波阵面沿X轴的方向到达P点。自S系和S′系分别观察到P点的坐标各为[1]
x = ct，y = 0，z = 0 （自S系观察）     （1）
  x′ = c t′ ，y ′= 0，z′ = 0（自S′系观察）（2）
设S系安装在静止空气中，坐标原点在点声源(光源)的声（光）波传播方程如下：
        x^2+y^2+z^2 =（ct）^2             （3）
在改进型伽利略变换下，即在式（4），式（5），式（6），式（7）的变换下
    t =βt′                              （4）
    x = x′ +βu t′                        （5）
    y = y′                               （6）
      z = z′                              （7）
式（3）变为
x′^2+y′^2+z′^2=(ct′ )^2                (8)
式中
       c —— 总波（光）速
       u —— 共x轴坐标间的运动速度。
         β= 1/（1- u/c）                   （9）
在改进型伽利略变换下，波传播方程的数学形式保持不变，总波（光）速保持不变。即
        c = x/ t = x′/ t′ = 常数                （10）
总光速与坐标系相对波（光）源的运动速度无关。
由时间变换公式有
     t = t′ /（1- u/c）                  （11）
可得到总波（光）速不变的一次型表达式
c = u + c*  = 常数                 （12）
式中
c* = c t′/t （等量替换公理）        （13）
c* —— 可变波（光）速
逆变换可表示为
          t′ = t/β                   （14）
          x′ = x – ut                （15）
          y′  = y                    （16）
          z′ = z                     （17）
参考文献
1， 程守洙，江之永编，王志符，朱泳春等修订，普通物理学（3），高等教育出版社，1982。
2，廖铭声，风速与风中声速公式的实验基础和逻辑根源，重庆工业高等专科学校学报，2001，（4）。
3，廖铭声，相对声速与多普勒效应，广西物理，2000（3）。
4， 廖铭声，时间相对性计算公式及其应用, 重庆工业高等专科学校学报，2000（4）.