如何用数学语言科学地描述流场的均匀性？

huakucha

工程上常会提到流场的均匀性，这种流场均匀性的提法是否科学？如果是一个科学的问题那如何评价何为均匀，何为不均匀？有哪些评价指标呢？流体力学中速度的物质导数由当地加速度和对流加速度组成，对流加速度和空间的不均匀相关，对流加速度为零是否等于流场均匀呢？

周华

空间导数等于零呗

huakucha

周华 发表于 2020-7-16 10:33
空间导数等于零呗

谢谢版主回复。从速度的物质导数出发均匀流动确实是指空间导数等于零。但是实际工程中空间导数等于零的流动毕竟很难碰到，或者说空间导数在什么范围可认为流动均匀呢？看文献有用速度的变异系数或者速度均匀性指数来评价，个人认为这种评价方法的局限性太大，因为速度或者加速度是一个具有大小和方向的物理量。所以希望大家能一起讨论一下这个问题。

周华

huakucha 发表于 2020-7-16 17:35
谢谢版主回复。从速度的物质导数出发均匀流动确实是指空间导数等于零。但是实际工程中空间导数等于零的流 ...

变异系数也好，速度均匀性也好，都是评价速度值波动范围的一种指标，可以用这个指标评价实际速度分布与理想均匀速度分布之间的差别。当这个指标达到一定的范围，也就是与理想均匀流的差别小到一定程度时，就可以当作均匀流来处理。速度和加速度虽然是矢量，其分量仍然是标量。如果速度场大体差不多的话，直接用速度幅值来判断也可以。

huakucha

周华 发表于 2020-7-17 12:27
变异系数也好，速度均匀性也好，都是评价速度值波动范围的一种指标，可以用这个指标评价实际速度分布与理 ...

版主好，针对您的回答我还是有几点疑问：1.对于一个具体的流动问题，V（x,y,z,t)是未知的，所以空间导数基本没有办法得到。2.与理想均匀流的差别小到一定程度时可以当作均匀流来处理，这个“小到一定程度”是这个问题的主要关注点，如何用数学的语言来表示呢。3.剪切作用形成的涡流，尤其是边界层内的逆压梯度造成的分离流动是流动不均匀的主要原因，那么这种流动不均匀通过一个标量（变异系数，速度均匀指数，速度分量）是否可以足够表征呢。