如何界定可压缩还是不可压缩？

lwd1981

这个问题本来在“正本清源”板块里面已经讨论过，今天在这里重提，主要是最近我们组里面有个学生做报告利用LBM计算包含电磁作用下的强迫对流传热的问题，计算出来的Nu随着速度增大，误差逐渐增大，它按照某文献中给出的此时特征Ma计算公式，发现M最大接近0.25，煞有介事的给出结论，因为M<0.3流动不可压的，M接近0.25接近可压缩，LBM不可压缩假设将失效，所以结果误差变大。被我痛批了一顿。
        首先，可以给出结论：随着速度增大，流场中的可压缩效应引起的误差增大。这是没有什么问题的。但是引用M<0.3流动不可压的，这就有问题，这里是传热问题，我们千万注意，M<0.3是有前提的，那就是绝热，这个在空气动力学书上推导这个结论的时候就有。感觉现在到处滥用，尤其是做LBM的人。  其次，“某文献中给出的此时特征Ma计算公式”，只能反应最大M的情况，局部呢？大部分区域呢？最好还是将流场中的M分布计算出来，看看。
        在这里重提“如何界定可压缩还是不可压缩？”，是希望引起大家的重视，尤其是做LBM的同志的重视！在涉及到传热的问题，一定要注意！我曾经做过晶体生长方面的数值模拟方面的工作，在那里对这个体会特别深，在炉子里面气相区，M很小，甚至1.0e-03，但是由于温差很大（>1500K），此时密度变化很大，就不可以认为是不可压的，就连Boussinesq假设也不能用。只能按照可压缩流动处理。

峰少

学习了

wuleihfut

顶！以后遇到类似问题一定要注意，学习了！

milaoshu

单纯的以ma来判断是不是可压缩是不严谨的，比如气压很低的地方，ma很小时可压缩性依然很明显，学习了 谢谢

onesupeng

实际上，大部分流动，Ma<0.6-0.7，其流动物理和不可压没有太大的区别。

不可压条件除了Ma<0.3，还有其他一些限制。比如大尺度流动，如大气物理里面涉及到重力场中大尺度的大气运动，一般也用可压缩计算。另外，非定常运动的St不能太大，例如昆虫飞行，大部分用不可压缩计算，只能计算那些拍翅频率是太大的，而有些拍翅频率高的，需要用可压缩，不能一概而论。这个讨论在中科大的教材里面写得比较全面

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-10-16 12:39 编辑 ]

onesupeng

原帖由 milaoshu 于 2012-10-16 06:47 发表

                               
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单纯的以ma来判断是不是可压缩是不严谨的，比如气压很低的地方，ma很小时可压缩性依然很明显，学习了 谢谢

流体力学中的可压缩性指的是由于流动引起的流体密度/体积变化，和这种变化对流动的影响。你谈这个比较像物性概念里面的“可压缩性”

lwd1981

对于低M数流动，要看流动的驱动机制是什么，一般而言，如果流动完全有压力梯度驱动，那么一般可以认为M<0.3是不可压的。如果不是，那就要注意M<0.3作为判据就可能不成立。特别是由于浮力驱动的流动一定要特别注意。很多概念都是相对的，比如流体和固体，在核弹爆炸瞬间，在一定范围内的固体都得当流体看待，这就是谈庆明老师讲过的“流体弹塑性体”模型。

onesupeng

原帖由 lwd1981 于 2012-10-16 00:09 发表

                               
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但是引用M<0.3流动不可压的，这就有问题，这里是传热问题，我们千万注意，M<0.3是有前提的，那就是绝热，这个在空气动力学书上推导这个结论的时候就有。

这个条件第一次听说

我只听说，Ma<<1的时候，宏观流动动能相对于分子随机热运动能量是个小量（Ma的含义），因此流动的改变对热力学状态的影响可以忽略不计。

lwd1981

因为绝热流动P/（row**r) =Constant,
然后可得到row/（row0）=（1+（(r-1)*M*M）/2）**(1/(r-1));
由于M很小，可以得到
row/（row0）～1+M*M/2
由（row0-row）/（row0）< 5%,
可知 M<0.3

lwd1981

上式中P为压力，Row为密度,Row0为滞止密度，r为绝热指数，M为马赫数.
以上为为什么绝热条件下M<0.3为定义为不可压的原因

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-10-16 13:02 编辑 ]

onesupeng

呵呵，假定P/（row**r) =Constant不成立，那么将会是什么？

我就不问你问题了，问你一定会把你问生气。我的看法是，不要先凭空定性，然后去想方设法证明你的结论，这样容易进入误区。我的直觉是，你没有认真读完过一本流体力学书，记住是认真读完。

lwd1981

我本来就没有争论，我看到的书上是这样的，我也就得出这样的结论。如果不正确，劳烦您给出一个更加合理的证明也就可以了。我也学习一下。至于我认真读完过一本流体力学的书没，这个问题我想不用回答您。总之我看得书，推导过的公式，随手可以写出的公式肯定不比您少!这点请放心！呵呵

lwd1981

有很多人可能会提那个不可压缩和可压缩变换的那个公式，来得到M《0.3的结论，但是这个变换的前提是什么？

onesupeng

原帖由 lwd1981 于 2012-10-16 13:36 发表

                               
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我本来就没有争论，我看到的书上是这样的，我也就得出这样的结论。如果不正确，劳烦您给出一个更加合理的证明也就可以了。我也学习一下。至于我认真读完过一本流体力学的书没，这个问题我想不用回答您。总之我看得书 ...

我就知道我说出来你会生气，哈哈

你搞错了，我没有叫你确定你读没读完一本书，因为我知道你没有读完。

你说的是M<0.3为不可压的前提是假定P/（row**r) =Constant，我问的是“假定P/（row**r) =Constant不成立，那么将会是什么？”

哈哈~

onesupeng

不过对不起，我常常打破某些“牛人”的“权威”，抱歉