[求助]simple算法和“对时间的龙格－库塔法”区别

开心果

simple算法和“对时间的龙格－库塔法”是两种并列的算法嘛？他们各自的主要用途是什么，同一种物理模型求得的场量是否近似？请各位高手帮忙解答，谢谢！

CFDNHT

没研究过？
对时间的龙格－库塔法 只涉及对（非）线性方程的求解把。

abcc

Runge-Kutta方法是对时间导数的离散方法。在cfd中，通常把pde通过空间离散之后转化为半离散问题(许许多多的ODE)，Runge-Kutta是对ODE的离散。

anyone

龙格－库塔法 是一种精度比较高的解常微分方程的解法(一般用4阶)
在CFD中, 对非稳态问题, 如果把对空间的差分都用上一个时间步(已知的)的值来求, 就变成每个点的值对时间的常微分方程, 就可以用龙格－库塔法. 这是一种显式解法, 在DENSITY BASED高速问题里常用的一种解法.
SIMPLE类算法的精髓是用压力修正方程解决了低速不可压条件下, 压力速度偶合的问题. 对非稳态问题, SIMPLE类算法(大部分低速算法?), 一般用低阶(如IMPLICIT EULER, CRANK-NICOLSON)隐式算法.
显式的好处是不用解大型线性方程组, 计算容易, 速度快. 缺点是时间步长要比较小.
隐式的好处是比较稳定, 可以用较大时间步长,缺点是要解大型线性方程组.
原则上压力修正方程可以推广到显式, 龙格－库塔法也可以用在隐式算法. 但这样做的优缺点, 可能遇到的问题我不了解.
对于稳态问题可以用非稳态方法求解, 高阶显式, 和低阶隐式应该得到同样的解.
对非稳态问题, 则有个时间精度问题, 同样步长, 高阶精度更高.

开心果

太谢谢你们了，真是听君一句话胜读十年书阿！

Mclaren

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fallye

哥们太强了！