请问初边值无粘burgers方程的最终解！

fluidics · 发表于 2005-4-25 13:23:11

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x

Ut+UUx=0
U(x,0)=sin(pi*x)
U(0,t)=U(1,t)=0
我认为最终解为左边逐渐趋向于0，右端形成一个逐渐趋近端点1的形状像迪拉克函数delta(t)，并且这个函数不断靠近右端点1，但永远也不能等于1！
有人认为最终解为0。
不知道哪一个正确！望高人指点！

abcc · 发表于 2005-4-25 17:37:50

只需要一个边界条件。右边边界不用给定。

fluidics · 发表于 2005-4-25 22:40:00

为什么？难道初边值不适定？

abcc · 发表于 2005-4-26 17:22:54

右边界可以由特征关系给出。你是多了一个条件，怎么解？

fluidics · 发表于 2005-4-26 18:47:45

我现在的上课老师刘儒勋给的就是这样的初边值条件！

abcc · 发表于 2005-4-26 22:10:22

那是因为激波还没有形成的时候（t<0.5），边界条件是对的为零。但是一旦激波形成之后(t=0.5)，那么激波将以0.5的速度向右传播。你是我师弟嘛，但是不知道是哪位，呵呵。

caiqd · 发表于 2005-4-28 22:40:09

如果有粘性，就是适定的问题了，并且结果趋于零。
看看这个程序绘出的解对不对

whgoodboy · 发表于 2005-6-2 23:29:03

用程序算算好了

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