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丹尼尔•伯努力(1700-1782)

周华 2009-3-27 13:372252 人围观 原作者: webmaster 来自: 本站原创


一、 伯努利家族

    在科学史上,父子科学家、兄弟科学家并不鲜见,然而,在一个家族跨世纪的几代人中,众多父子兄弟都是科学家的较为罕见,其中,瑞士的伯努利家族最为突出。
    伯努利家族3代人中产生了8位科学家,出类拔萃的至少有3位;而在他们一代又一代的众多子孙中,至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过,他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望,有的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族中有两代人,他们中的大多数数学家,并非有意选择数学为职业,然而却忘情地沉溺于数学之中,有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。

图1 伯努利家族

    老尼古拉•伯努利(Nicolaus Bernoulli,公元1623~1708年)生于巴塞尔,受过良好教育,曾在当地政府和司法部门任高级职务。他有3个有成就的儿子。其中长子雅各布(Jocob,公元1654~1705年)和第三个儿子约翰(Johann,公元1667~1748年)成为著名的数学家,第二个儿子小尼古拉(Nicolaus I,公元1662~1716年)在成为彼得堡科学院数学界的一员之前,是伯尔尼的第一个法律学教授。

二、 丹尼尔的父辈

  1654年12月27日,雅各布•伯努利生于巴塞尔,毕业于巴塞尔大学,1671年17岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指“自由艺术”,包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。遵照父亲的愿望,他于1676年22岁时又取得了神学硕士学位。然而,他也违背父亲的意愿,自学了数学和天文学。1676年,他到日内瓦做家庭教师。从1677年起,他开始在那里写内容丰富的《沉思录》。
  1678年和1681年,雅各布•伯努利两次外出旅行学习,到过法国、荷兰、英国和德国,接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家,写有关于彗星理论(1682年)、重力理论(1683年)方面的科技文章。1687年,雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》,同年成为巴塞尔大学的数学教授。1699年,雅各布当选为巴黎科学院外籍院士;1701年被柏林科学协会(后为柏林科学院)接纳为会员。1705年8月16日逝世。
  许多数学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题(1690年),曲率半径公式(1694年),“伯努利双纽线”(1694年),“伯努利微分方程”(1695年),“等周问题”(1700年)等。
  雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版。
  最为人们津津乐道的轶事之一,是雅各布醉心于研究对数螺线,这项研究从1691年就开始了。他发现,对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线,如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线,自极点至切线的垂足的轨迹,以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线,以及与所有这些反射线相切的曲线(回光线)都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇,竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上,并附以颂词“纵然变化,依然故我”,用以象征死后永生不朽。

    雅各布•伯努利的弟弟约翰•伯努利比哥哥小13岁,1667年8月6日生于巴塞尔,1748年1月1日卒于巴塞尔,享年81岁,而哥哥只活了51岁。
  约翰于1685年18岁时获巴塞尔大学艺术硕士学位,这点同他的哥哥雅各布一样。他们的父亲老尼古拉要大儿子雅各布学法律,要小儿子约翰从事家庭管理事务。但约翰在雅各布的带领下进行反抗,去学习医学和古典文学。约翰于1690年获医学硕士学位,1694年又获得博士学位。但他发现他骨子里的兴趣是数学。他一直向雅各布学习数学,并颇有造诣。1695年,28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后的1705年,约翰接替去世的雅各布任巴塞尔大学数学教授。同他的哥哥一样,他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年,他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。
  约翰的数学成果比雅各布还要多。例如解决悬链线问题(1691年),提出洛必达法则(1694年)、最速降线(1696年)和测地线问题(1697年),给出求积分的变量替换法(1699年),研究弦振动问题(1727年),出版《积分学教程》(1742年)等。
  约翰与他同时代的110位学者有通信联系,进行学术讨论的信件约有2500封,其中许多已成为珍贵的科学史文献,例如同他的哥哥雅各布以及莱布尼茨、惠更斯等人关于悬链线、最速降线(即旋轮线)和等周问题的通信讨论,虽然相互争论不断,特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻,使兄弟之间时常造成不快,但争论无疑会促进科学的发展,最速降线问题就导致了变分法的诞生。
  约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家,其中包括18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达,以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。

三、 丹尼尔•伯努利


图2 丹尼尔•伯努利


    丹尼尔•伯努利(Daniel Bernoulli)是著名的伯努利家族中最杰出的一位,他是约翰•伯努利(Johann Bernoulli)的第二个儿子.丹尼尔出生于1700年2月9日,卒于1782年3月7日。丹尼尔出生时,他的父亲约翰正在格罗宁根担任数学教授.1713年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学,并在1715年获得学士学位,1716年获得艺术硕士学位.在这期间,他的父亲,特别是他的哥哥尼古拉•伯努利第二(Nikolaus Bernoulli II,1695—1726)教他学习数学,使他受到了数学家庭的熏陶.他的父亲试图要他去当商业学徒,谋一个经商的职业,但是这个想法失败了.于是又让他学医,起初在巴塞尔,1718年到了海德堡,1719年到施特拉斯堡,在1720年他又回到了巴塞尔.1721年通过论文答辩,获得医学博士学位.他的论文题目是“呼吸的作用”(De respiratione).同年他申请巴塞尔大学的解剖学和植物学教授,但未成功.1723年、丹尼尔到威尼斯旅行,1724年他在威尼斯发表了他的《数学练习》(Exercitationes mathematicae),它包含了里卡蒂方程的一个解法,引起许多人的注意。两年后,他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。
    据说他和他父亲关系不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时,约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”,把丹尼尔逐出他的家族。约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》(流体力学)并把它重新命名为《Hydraulica》。虽然丹尼尔试图妥协,他父亲至死不愿和解。
    1725年,他与哥哥尼古拉第二一起接受了彼得堡科学院的邀请,到彼得堡科学院工作.在彼得堡的8年间(1725—1733),他被任命为生理学院士和数学院士.1727年他与L.欧拉(Euler)一起工作,起初欧拉作为丹尼尔的助手,后来接替了丹尼尔的数学院士职位.这期间丹尼尔讲授医学、力学、物理学,做出了许多显露他富有创造性才能的工作.但是,由于哥哥尼古拉第二的暴死以及严酷的天气等原因,1733年他回到了巴塞尔.在巴塞尔他先任解剖学和植物学教授,1743年成为生理学教授,1750年成为物理学教授,而且在1750—1777年间他还任哲学教授.
1734年,丹尼尔荣获巴黎科学院奖金,以后又10次获得该奖金。能与丹尼尔媲美的只有大数学家欧拉。1733年丹尼尔离开彼得堡之后,就开始了与欧拉之间的最受人称颂的科学通信,在通信中,丹尼尔向欧拉提供最重要的科学信息,欧拉运用杰出的分析才能和丰富的工作经验,给以最迅速的帮助,他们先后通信40年,最重要的通信是在1734—1750年间,他们是最亲密的朋友,也是竞争的对手.丹尼尔还同C.哥德巴赫(Goldbach)等数学家进行学术通信.
  丹尼尔的博学成为伯努利家族的代表。他出版了经典著作《流体动力学》(1738年);研究弹性弦的横向振动问题(1741~1743年),提出声音在空气中的传播规律(1762年)。他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、潮汐(1740年)、磁学(1743、1746年)、振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等。他是最早试图采用数学方式表述气体运动论的人,而且他试图用这一方式解释波义耳定律,这是和波义耳以及马略特相关的定律。他的工作几乎对当时的数学和物理学的研究前沿的问题都有所涉及.在纯数学方面,他的工作涉及到代数、微积分、级数理论、微分方程、概率论等方面,但是他最出色的工作是将微积分、微分方程应用到物理学,研究流体问题、物体振动和摆动问题,他被推崇为数学物理方法的奠基人.
  丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士,1748年当选巴黎科学院院士,1750年当选英国皇家学会会员。他一生获得过多项荣誉称号。
  著名的伯努利家族曾产生许多传奇和轶事。对于这样一个既有科学天赋然而又语言粗暴的家族来说,这似乎是很自然的事情。一个关于丹尼尔的传说这是样的:有一次在旅途中,年轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈,他谦虚地自我介绍说:“我是丹尼尔•伯努利。”陌生人立即带着讥讽的神情回答道:“那我就是艾萨克•牛顿!”

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