【问】如何用特征线法证明一阶导热方程是抛物型方程?
想询问各位大神,如何用特征线法证明: 一阶导热方程是抛物型; 拉普拉斯是椭圆形; 一阶、二阶波动方程是双曲型;题目如图所示;(在看Andersen的计算流体力学基础及其应用的时候,这是4道课后题,纠结,求各位大神指明道路。。。。)
谢谢大家了
直接套用手写的那个公式就可以。
周华 发表于 2015-1-5 18:02
直接套用手写的那个公式就可以。
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子, 用这个判断一阶(题目3-5)的时候,带入等于0的,感觉好奇怪,这是怎么回事呢?
浅浅zl 发表于 2015-1-7 08:18
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子, 用这个判断一阶(题目3-5)的时候,带入等于0的,感觉 ...
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。
周华 发表于 2015-1-7 21:33
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。
好的。。。。。其实我是先看的3.3然后做了课后题发现不太会,
3.3里讲的是求解方程组的特征线,特征根,;
课后题都是一个单个的方程,是不是直接利用数学上求解一个偏微分方程的特征根的方法,求出特征根是大于、等于还是小于零,然后判断是属于什么类型?:)
单个方程可以看作由一个方程组成的方程组。
看看我的《数学物理方法》课件
http://blog.lehu.shu.edu.cn/dqlu/MC301/
抛物型是二阶,故题目有误。
类似地:“如何证明平面上的抛物线是一个圆或是一条直线”---也一定是题目有误。
“特征根是大于、等于还是小于零,然后判断...”---应该是根据实数、零还是虚数来判断。
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